Question

若直線(xiàn)y=kx+2與雙曲線(xiàn)x²-y²=6的右支交于不同的兩點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）
A．，
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)雙曲線(xiàn)的方程求得漸近線(xiàn)方程，把直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)方程聯(lián)立消去y，利用判別式大于0和k＜-1聯(lián)立求得k的范圍．
解答：解：漸近線(xiàn)方程為y=±x，由消去y，整理得（k²-1）x²+4kx+10=0
∴
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的關(guān)系．考查了函數(shù)思想的應(yīng)用，圓錐曲線(xiàn)與不等式知識(shí)的綜合．