Question

由數(shù)字0，1，2，5所組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5整除的數(shù)共有

1. A.
   18個(gè)
2. B.
   12個(gè)
3. C.
   10個(gè)
4. D.
   8個(gè)

Answer 1

D
分析：根據(jù)題意，用排除法，首先計(jì)算所有符合條件的4位數(shù)的數(shù)目，再計(jì)算其中可以被5整除的，即末位數(shù)字是0或5的四位數(shù)的數(shù)目，進(jìn)而相減可得答案．
解答：根據(jù)題意，不能被5整除的是末位數(shù)字不是0或5，
則可以在全部符合條件的四位數(shù)中排除末位數(shù)字是0或5的即可；
所有4位數(shù)有A₃¹•A₃³=18個(gè)，
末位為0時(shí)有A₃³=6個(gè)，末位為5時(shí)有A₂¹•A₂²=4個(gè)，
則不能被5整除的數(shù)共有有18-6-4=8個(gè)；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：數(shù)字問(wèn)題是排列中的一大類(lèi)問(wèn)題，條件變換多樣，把排列問(wèn)題包含在數(shù)字問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，很多題目要分類(lèi)討論，要做到不重不漏