設函數(shù)的導數(shù)為,若函數(shù)的圖象關于直線對稱,且函數(shù)有最小值;
(1)求函數(shù)y=f(x)在A(-1,f(-1)),B(2,f(2))兩點處的切線的夾角的正切值;
(2)已知函數(shù),若方程只有一個實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍.
解:(1)∵,
,,
解得,
,.

.
(2)由(1)得,
.
,
,
∴函數(shù)上單調遞增,在上單調遞減,在上單調遞增.
,
∵方程只有一個實根,
.
解得,
的取值范圍是
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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年安徽省江南十校高三素質教育聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

設M是由滿足下列條件的函數(shù)f(X)構成的集合:

①方程有實數(shù)根;

②函數(shù)的導數(shù) (滿足

(I )若函數(shù)為集合M中的任一元素,試證明萬程只有一個實根;

(II)    判斷函^是否是集合M中的元素,并說明理由;

(III)   “對于(II)中函數(shù)定義域內的任一區(qū)間,都存在,使得”,請利用函數(shù)的圖象說明這一結論.

 

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