Question

“a=2”是“直線（a²-a）x+y=0和直線2x+y+1=0互相平行”的（　�。�

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

當(dāng)“a=2”時(shí)，直線（a²-a）x+y=0的方程可化為2x+y=0，
此時(shí)“直線（a²-a）x+y=0和直線2x+y+1=0互相平行”
即“a=2”?“直線（a²-a）x+y=0和直線2x+y+1=0互相平行”為真命題；
而當(dāng)“直線（a²-a）x+y=0和直線2x+y+1=0互相平行”時(shí)，
a²-a-2=0，即a=2或a=-1，此時(shí)“a=2”不一定成立，
即“直線（a²-a）x+y=0和直線2x+y+1=0互相平行”?“a=2”為假命題；
故“a=2”是“直線（a²-a）x+y=0和直線2x+y+1=0互相平行”的充分不必要條件
故選A