Question

若不等式x²+bx+c＜0的解集是（-1，2），則b+c=

 

．

Answer 1

分析：方程x²+bx+c=0的兩根為 x₁=-1，x₂=2，利用根與系數(shù)的關(guān)系列方程組解得b和c的值，從而求得b+c．

解答：解：由題意知，方程x²+bx+c=0的兩根為 x₁=-1，x₂=2，
又

x1+x2=-b x1x2=c

，即

-1+2=-b -1×2=c

，解得

b=-1 c=-2

，
∴b+c=-3．
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng)：此題是基礎(chǔ)題．本題考查一元二次不等式的解法，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，注意方程的根與不等式解集之間的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．