在放有5個紅球、4個黑球、3個白球的袋中,任意取出3個球,分別求出3個全是同色球的概率及全是異色球的概率.
【答案】
分析:由題意知本題是一個古典概型,試驗包含的事件是從12個球中任取3個,共有C
123種不同的取法,而滿足條件3個球全是同色球包含全是黑球,全是紅球,全是白球,3個球全是異色球表示有一個黑球,一個紅球,一個白球.
解答:解:由題意知本題是一個古典概型,
∵試驗包含的事件是從12個球中任取3個,共有C
123種不同的取法,
而滿足條件3個球全是同色球包含全是黑球,全是紅球,全是白球,共有C
53+C
43+C
33種結(jié)果,
∴全是同色球的概率P=
=
,
∵3個球全是異色球共有C
51C
41C
31∴全是異色球的概率為P=
=
點評:本題主要考查古典概型和事件的分類,首先確定分類標準,其次滿足:完成這件事的任何一種方法必屬某一類,并且分別屬于不同的兩類的方法都是不同的方法,即“不重不漏”.