已知復數(shù)Z與(Z＋2)2－8i均是純虛數(shù)，則Z＝_________．

答案：－2i
解析：

　　本題考查復數(shù)的基本概念，基本運算依題意，設Z＝bi，(b∈R且b≠0)

　　∴(Z＋2)2－8i＝(bi＋2)2－8i＝4－b2＋(4b－8)i

　　∵(Z＋2)2－8i為純虛數(shù)，∴4－b2＝0且4b－8≠0．

　　∴b＝－2，即Z＝－2i．


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