已知y=log2[ax2+(a-1)x+
1
4
]的定義域是一切實數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�
分析：由題意，ax2+(a-1)x+
1
4
＞0的解集是一切實數(shù)，再分類討論，即可求得結(jié)論．
解答：解：由題意，ax2+(a-1)x+
1
4
＞0的解集是一切實數(shù)
①a=0時，-x+
1
4
＞0的解集不是一切實數(shù)；
②
a＞0
(a-1)2-a＜0
，解得a∈(0，
3-
5
2
)∪(
3+
5
2
，+∞)
故選C
點評：本題考查函數(shù)恒成立問題，解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為ax2+(a-1)x+
1
4
＞0的解集是一切實數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知y=2x，x∈[2，4]的值域為集合A，y=log2[-x2+（m+3）x-2（m+1）]定義域為集合B，其中m≠1．
（Ⅰ）當(dāng)m=4，求A∩B；
（Ⅱ）設(shè)全集為R，若A⊆CRB，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知y=2x，x∈[2，4]的值域為集合A，y=log2[-x2+（m+3）x-2（m+1）]定義域為集合B，其中m≠1．
（Ⅰ）當(dāng)m=4，求A∩B；
（Ⅱ）設(shè)全集為R，若A⊆CRB，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知y=log2[ax2+(a-1)x+
1
4
]的定義域是一切實數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍（　　）
A．(0，
3+
5
2
)		B．(
3-
5
2
，1)
C．(0，
3-
5
2
)∪(
3+
5
2
，+∞)		D．(
3-
5
2
，
3+
5
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=log2(x2-2x+a)對任意的x∈R恒有y≥1,求a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案