某單位有三輛汽車(chē)參加某種事故保險(xiǎn)，單位年初向保險(xiǎn)公司繳納每輛900元的保險(xiǎn)金，對(duì)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車(chē)，單位可獲9000元的賠償(假設(shè)每輛車(chē)最多只賠償一次)，設(shè)這三輛車(chē)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為，，，且各車(chē)是否發(fā)生事故相互獨(dú)立，求一年內(nèi)該單位在此保險(xiǎn)中：

(Ⅰ)獲賠的概率；

(Ⅱ)獲賠金額ξ的分布列與期望．

答案：
解析：

　　解：設(shè)表示第輛車(chē)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故，．由題意知，，獨(dú)立，且，，．

　　(Ⅰ)該單位一年內(nèi)獲賠的概率為

　　．

　　(Ⅱ)的所有可能值為，，，．

　　，

　　

　　

　　，

　　

　　

　　，

　　．

　　綜上知，的分布列為

　　求的期望有兩種解法：

　　解法一：由的分布列得

　　(元)．

　　解法二：設(shè)表示第輛車(chē)一年內(nèi)的獲賠金額，，

　　則有分布列

　　故．同理得，．

　　綜上有(元)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某單位有三輛汽車(chē)參加某種事故保險(xiǎn)，年初向保險(xiǎn)公司繳納每輛900元的保險(xiǎn)金，對(duì)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車(chē)，單位可獲9000元的賠償（假設(shè)每輛車(chē)每年最多只賠償一次），設(shè)這三輛車(chē)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為
1
9
、
1
10
、
1
11
，且各車(chē)是否發(fā)生事故相互獨(dú)立，求一年內(nèi)該單位在此保險(xiǎn)中：
（1）獲賠的概率；
（2）獲賠金額ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某單位有三輛汽車(chē)參加某種事故保險(xiǎn)，單位年初向保險(xiǎn)公司繳納每輛900元的保險(xiǎn)金、對(duì)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車(chē)，單位獲9000元的賠償（假設(shè)每輛車(chē)最多只賠償一次）．設(shè)這三輛車(chē)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為
1
9
，
1
10
，
1
11
，且各車(chē)是否發(fā)生事故相互獨(dú)立，求一年內(nèi)該單位在此保險(xiǎn)中：
（1）獲賠的概率；
（2）獲賠金額ξ的分別列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某單位有三輛汽車(chē)參加某種事故保險(xiǎn)，單位年初向保險(xiǎn)公司繳納每輛900元的保險(xiǎn)金，對(duì)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的車(chē)輛，單位獲9000元的賠償（假設(shè)每輛車(chē)最多只賠償一次）．設(shè)這三輛車(chē)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為0.1，0.2，0.4，且各車(chē)是否發(fā)生事故相互獨(dú)立．求一年內(nèi)該單位在此保險(xiǎn)中：
（1）獲賠的概率；
（2）獲賠金額ξ的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某單位有三輛汽車(chē)參加某種事故保險(xiǎn)，年初向保險(xiǎn)公司繳納每輛900元的保險(xiǎn)金，對(duì)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車(chē)，單位可獲9000元的賠償（假設(shè)每輛車(chē)每年最多只賠償一次），設(shè)這三輛車(chē)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為、、，且各車(chē)是否發(fā)生事故相互獨(dú)立，求一年內(nèi)該單位在此保險(xiǎn)中：（1）獲賠的概率；（2）獲賠金額ξ的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分13分)某單位有三輛汽車(chē)參加某種事故保險(xiǎn)，單位年初向保險(xiǎn)公司

繳納每輛900元的保險(xiǎn)金.對(duì)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車(chē)，單位獲9000元

的賠償（假設(shè)每輛車(chē)最多只賠償一次）。設(shè)這三輛車(chē)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率

分別為且各車(chē)是否發(fā)生事故相互獨(dú)立,求一年內(nèi)該單位在此保險(xiǎn)中：

（1）獲賠的概率；

（2）獲賠金額的分別列與期望。

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