求函數(shù)f（x）=ax+
1x+b
（a，b∈z），曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=3，求f（x）的解析式．
分析：由求導(dǎo)公式和法則求出導(dǎo)數(shù)，再由題意和導(dǎo)數(shù)的幾何意義得f（2）和f′（2），代入對應(yīng)的解析式列出方程，再求解即可．
解答：解：由題意得，f′(x)=a-
1
(x+b)2
，
∵在點（2，f（2））處的切線方程為y=3，
∴f′(2)=a-
1
(2+b)2
=0   ①
f(2)=2a+
1
2+b
=3       ②
由①②解得，a=1，b=-1，
∴f(x)=x+
1
x-1
．
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，切點坐標(biāo)的應(yīng)用，考查了計算能力．
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12
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（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）=ax-1（x≥0）的值域．

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