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1．在等比數(shù)列{an}中，它的前n項和是n，a1=1，S3=3a3時，求公比q和通項公式an．

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由a1=1，S3=3a3時，可得1+q+q2=3q2，解得q，利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a1=1，S3=3a3時，
∴1+q+q2=3q2，解得q=1或-12．
∴q=1時，an=n．
q=-12時，an=（−12）n−1．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知關(guān)于x的不等式x2+2ax+b2≤0的解集為A．
（1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求A不為空集的概率；
（2）若a是從區(qū)間[0，3]上任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]上任取的一個數(shù)，求A不為空集的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設(shè)拋物線Γ：x2=2py（p＞0）的準線被圓O：x2+y2=4所截得的弦長為√15
（Ⅰ）求拋物線Γ的方程；
（Ⅱ）設(shè)點F是拋物線Γ的焦點，N為拋物線Γ上的一動點，過N作拋物線Γ的切線交圓O于P、Q兩點，求△FPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．直線xsinα+y+2=0的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．[0，π）B．[0，\frac{π}{4}]∪[\frac{3}{4}π，π）C．[0，\frac{π}{4}]D．[0，\frac{π}{4}]∪（\frac{π}{2}，π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知銳角α終邊上一點P（sin\frac{π}{5}，cos\frac{π}{5}），則α的值為\frac{3π}{10}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知兩條直線l1：（a-1）x+2y+1=0，l2：x+ay+1=0，求滿足下列條件的a值：
（1）l1∥l2
（2）l1⊥l2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系xOy中，設(shè)傾斜角為α的直線l的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}{x=3+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.（t為參數(shù)）與曲線C：\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{cosθ}}\\{y=tanθ}\end{array}\right.（θ為參數(shù)）相交于不同的兩點A，B．
（1）若α=\frac{π}{3}，求線段AB的中點的直角坐標；
（2）若直線l的斜率為2，且過已知點P（3，0），求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．集合P={x|（x-1）2＜4，x∈R}，Q={-1，0，1，2，3}，則P∩Q=（　�。�
A．{0，1，2}B．{-1，0，1，2}C．{-1，0，2，3}D．{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓{C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）的離心率為\frac{{\sqrt{6}}}{3}，焦距為2\sqrt{2}，拋物線{C_2}：{x^2}=2py（p＞0）的焦點F是橢圓C1的頂點．
（I）求C1與C2′的標準方程；
（II）已知直線y=kx+m與C2相切，與C1交于P，Q兩點，且滿足∠PFQ=90°，求k的值．

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