精英家教網由曲線y=
x
和直線x=1及x軸圍線的平面圖形繞x軸旋轉一周所得幾何體的體積為（　�。�
A、
1
2
B、
π
2
C、
2
3
D、
2π
3
分析：由題意此幾何體的體積可以看作是∫01（π-πx）dx，求出積分即得所求體積．
解答：解：由題意幾何體的體積∫01（π-πx）dx=（πx-
1
2
πx2）|01=π-
π
2
=
π
2

故選B
點評：本題考查用定積分求簡單幾何體的體積，求解的關鍵是找出被積函數(shù)來及積分區(qū)間．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網由曲線y=x2和直線x=0，x=1，y=t2，t∈（0，1）所圍成的圖形（陰影部分）的面積的最小值為（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由曲線y=
1
x
和直線x=
1
3
，x=3及x軸所圍圖形的面積為
2ln3
2ln3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由曲線y=
x
、直線y=x和直線x=2所圍成的平面圖形的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•濱州一模）由曲線y=x2和直線x=0，x=1，以及y=0所圍成的圖形面積是
1
3
1
3
．

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