某校高一學生共有500人，為了了解學生的歷史學習情況，隨機抽取了50名學生，對他們一年來4次考試的歷史平均成績進行統(tǒng)計，得到頻率分布直方圖如圖所示，后三組頻數(shù)成等比數(shù)列．
（1）求第五、六組的頻數(shù)，補全頻率分布直方圖；
（2）若每組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作為代表（例如區(qū)間[70，80）的中點值是75），試估計該校高一學生歷史成績的平均分；
（3）估計該校高一學生歷史成績在70～100分范圍內(nèi)的人數(shù)．x_k_b_1


解：（1）設第五、六組的頻數(shù)分別為x，y
由題設得，第四組的頻數(shù)是0.024×10×50=12
則x2=12y，又x+y=50-（0.012+0.016+0.03+0.024）×10×50即x+y=9  ∴x=6，y=3

補全頻率分布直方圖
（2）該校高一學生歷史成績的平均分
＝10(45×0.012+55×0.016+65×0.03+75×0.024+85×0.012+95×0.006）=67.6
（3）該校高一學生歷史成績在70～100分范圍內(nèi)的人數(shù)：
500×（0.024+0.012+0.006）×10=210


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


關于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集為(x1，x2)，且x2－x1＝15，則a＝(　　)

A.                                                             B.

C.                                                            D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示為函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像上的一段，則這個函數(shù)的解析式為______________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


將參加夏令營的500名學生編號為：001，002，…，500. 采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且樣本中含有一個號碼為003的學生，這500名學生分住在三個營區(qū)，從001到200在第一營區(qū)，從201到355在第二營區(qū)，從356到500在第三營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)分別為（　　）

A. 20,15,15         B. 20,16,14               C. 12,14,16          D. 21,15,14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f（x）＝，則不等式f（x）≥x2的解集是              

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，xy∈A}，則B的所有真子集的個數(shù)為(　　)

A．512　　　　　　　　　                 B．256

C．255                                               D．254

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設P和Q是兩個集合，定義集合P－Q＝{x|x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x|log2x<1}，Q＝{x||x－2|<1}，那么P－Q＝(　　)

A．{x|0<x<1}                                      B．{x|0<x≤1}

C．{x|1≤x<2}                                    D．{x|2≤x<3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列命題：

①若ac2>bc2，則a>b；

②若sin α＝sin β，則α＝β；

③“實數(shù)a＝0”是“直線x－2ay＝1和直線2x－2ay＝1平行”的充要條件；

④若f(x)＝log2x，則f(|x|)是偶函數(shù)．

其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝|logax|(0<a<1)在區(qū)間(a,3a－1)上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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