Question

設(shè)曲線(xiàn)y=

x+1

x-1

在點(diǎn)（3，2）處的切線(xiàn)的斜率為（　�。�

• A、2
• B、

  1

  2

• C、-

  1

  2

• D、-2

Answer 1

分析：經(jīng)過(guò)判斷發(fā)現(xiàn)點(diǎn)（3，2）在曲線(xiàn)上，所以此點(diǎn)為切點(diǎn)，求出曲線(xiàn)方程的導(dǎo)函數(shù)，把切點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)中求出的函數(shù)值即為曲線(xiàn)方程的斜率．

解答：解：顯然（3，2）在曲線(xiàn)y=

x+1

x-1

上，
由y=

x+1

x-1

，求出y′=

-2

(x-1)2

，
把x=3代入得：y′_|x=3=-

1

2

，即曲線(xiàn)方程的斜率為-

1

2

．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線(xiàn)上過(guò)某點(diǎn)切線(xiàn)方程的斜率，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時(shí)注意判斷已知點(diǎn)是否在曲線(xiàn)上，如果在的話(huà)此點(diǎn)即為切點(diǎn)．