如圖, 將正三角形ABC以平行于一邊BC的直線l 為折痕折疊成直二面角后, 頂點A轉(zhuǎn)到A＇,若A＇B取最小值時, 則l 將AC邊截成的兩段之比為

[　　]

A.1:1　　B.1:2　　C.2:1　　D.1:3

答案：A
解析：

解: 要BA＇最小, 設(shè)AC＝2, AD＝x. 取DE的中點為G, 連結(jié)A＇G, GB.

因為 平面A＇DE⊥平面ABC.   所以 A＇G⊥底面ABC, GF⊥BF.

     0194032c.gif (1179 bytes)

          ＝

整理, 利用二次函數(shù)頂點坐標得:

當x＝1時, A＇B取得最小值.


提示：

 取DE中點G, 連A＇G, GB. A＇B為所求.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點，G，H，I，J分別為AF，AD，BE、DE的中點．將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐以后，GH與IJ所成角的度數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=2
3
sin
ωx
2
•cos
ωx
2
+3cosωx，（ω＞0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若將f（x）的圖象向右平移2個單位得到函數(shù)g（x），求g（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點，G，H分別為DE，AF的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P-DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點，G，H分別為DE，AF的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P-DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC的中點，G，H，I分別為DE，F(xiàn)C，EF的中點，將
△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐，則異面直線BG與IH所成的角為（　�。�

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