已知函數(shù)f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，且其圖象過點(diǎn)（0，-4），（2，2），則不等式|f（-x）+1）|＜3的解為


  1. A.
    [-4，2]
  2. B.
    （0，2）
  3. C.
    （-∞，-2]∪[0，+∞）
  4. D.
    （-2，0）
D
分析：首先分析題目求不等式|f（-x）+1|＜3的解，化簡(jiǎn)后為-4＜f（-x）＜2，即求函數(shù)f（-x）在值域（-4，2）上的定義域．故可設(shè)-x=t根據(jù)已知條件函數(shù)f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，且其圖象過點(diǎn)（0，-4），（2，2），即可解出x的范圍．即解集．
解答：解；已知函數(shù)f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，且其圖象過點(diǎn)（0，-4），（2，2）．
故可以判斷函數(shù)圖象在區(qū)間（0，2）上的值域?yàn)椋?4，2）．
|f（-x）+1|＜3，化簡(jiǎn)為-4＜f（-x）＜2
設(shè)-x=t，故有0＜-x=t＜2，故-2＜x＜0．
故先D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查絕對(duì)值不等式的解法問題，其中涉及到函數(shù)圖象和單調(diào)性的問題，屬于不等式與函數(shù)方面的綜合性問題，計(jì)算量小，屬于中檔題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1（x），若函數(shù)f（x）滿足下表：
精英家教網(wǎng)
那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（　　）
A、{x|
5
2
＜x＜4}
B、{x|
3
2
＜x＜3}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|1＜x＜5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）為R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上為增函數(shù)，
（1）求證：函數(shù)f （x）在（-∞，0）上也是增函數(shù)；
（2）如果f （
12
）=1，解不等式-1＜f （2x+1）≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f（|x|）＜f（1）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f（x2-3x-3）＜f（1）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
1
x
，設(shè)a=f（
3
2
），b=f（log2
1
2
），c=f（
32
），則a，b，c的大小關(guān)系為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案