平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為2+i，4+3i，3+5i，則頂點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是


  1. A.
    1+3i
  2. B.
    1+4i
  3. C.
    2+3i
  4. D.
    3+4i
A
分析：設(shè)頂點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是a+bi，由，可得（a-2，b-1）=（-1，2），求出 a、b的值 即得頂點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．
解答：行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為2+i，4+3i，3+5i，設(shè)頂點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是a+bi，a、b∈R，
∴A（2，1）、B（4，3）、C（3，5），D（ a，b），
∴=（a-2，b-1），=（-1，2）．
∵，∴（a-2，b-1）=（-1，2），
∴a-2=-1，b-1=2，
∴a=1，b=3，則頂點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是 1+3i．
故選 A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)代數(shù)表示法及其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l過(guò)原點(diǎn)且平分平行四邊形ABCD的面積，若平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)為B（1，4），D（5，0），則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面上，平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 i，1，4+2i．求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A（-2，1），B（-1，3），C（3，4），求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O是平行四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，則下列說(shuō)話正確的是
 
（填序號(hào)）
（1）
AB
+
CB
=
AC
（2）
BA
+
DA
=
AC
（3）
AD
+
CD
=
BD
（4）
AO
+
CO
+
OB
+
OD
≠
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　�。�

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