（2012•懷柔區(qū)二模）如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1．在三角形內(nèi)挖去半圓（圓心O在邊AC上，半圓與BC、AB相切于點C、M，與AC交于N，見圖中非陰影部分），則該半圓的半徑長為
3
3
3
3
．
分析：連接OM，利用切線的性質(zhì)可得OM⊥AB．設(shè)⊙O的半徑OM=OC=r．在Rt△OAM中，利用邊角關(guān)系可得OA=
OM
sin30°
=2r．在Rt△ABC中，利用邊角關(guān)系可得AC=
BC
tan30°
=
3
，再由
3
=AC=OA+OC=3r，即可得出．
解答：解：連接OM，則OM⊥AB．
設(shè)⊙O的半徑OM=OC=r．
在Rt△OAM中，OA=
OM
sin30°
=2r．
在Rt△ABC中，AC=
BC
tan30°
=
3
，
∴
3
=AC=OA+OC=3r，∴r=
3
3
．
故答案為
3
3
．
點評：熟練掌握圓的切線的性質(zhì)、直角三角形的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（1，2]
（1，2]
．

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2
2
的圓周上，從整點i到整點（i+1）的向量記作
titi+1
，則
t1t2
•
t2t3
+
t2t3
•
t3t4
+…+
t12t1
•
t1t2
=
6
3
-9
6
3
-9
．

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