（本小題滿分10分）
如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC的邊于D，E，F(xiàn)，AB=AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G。

（1）求證：圓心O在直線AD上；
（2）求證：點C是線段GD的中點。
（1） 
又△ABC是等腰三角形，所以AD是∠CAB的角分線
∴圓心O在直線AD上。（2））連接DF，由（I）知，DH是⊙O的直徑， ∴∠DFH=90°，∴∠FDH+∠FHD=90°，又∠G+∠FHD=90°，∴∠FDH=∠G，又⊙O與AC相切于點F ，∴∠AFH=∠GCF=∠FHD  ∴∠GCF=∠G，∴CG=CF=CD，∴點C是線段GD的中點。

試題分析：（I）證明：

 
又△ABC是等腰三角形，所以AD是∠CAB的角分線
∴圓心O在直線AD上�！�5分
（II）連接DF，由（I）知，DH是⊙O的直徑，
∴∠DFH=90°，∴∠FDH+∠FHD=90°
又∠G+∠FHD=90°，∴∠FDH=∠G
又⊙O與AC相切于點F 
∴∠AFH=∠GCF=∠FHD  ∴∠GCF=∠G
∴CG=CF=CD
∴點C是線段GD的中點。   ………………10分
點評：本題利用了切線的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和為360度及圓周角定理求解．屬于基礎(chǔ)題型。
練習(xí)冊系列答案
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如圖，四邊形是☉的內(nèi)接四邊形，不經(jīng)過點，平分，經(jīng)過點的直線分別交的延長線于點，且，證明：

（1）∽；
（2）是☉的切線.

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選修4—1：幾何證明選講
如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點，PBC為割線，弦CD//AP，AD、BC相交于 E點，F(xiàn)為CE上一點，且

（1）求證：A、P、D、F四點共圓；
（2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的長。

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（本小題滿分10分）
如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，已知與圓相切于點，經(jīng)過點的割線交圓于點,的平分線分別交于點．

(Ⅰ)證明：=；
（Ⅱ）若,求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，的外接圓的圓心為,, 則等于（  ）
A．B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，點D在OC 的延長線上，AD是⊙0的切線，若∠B=30°，AC=2，則OD的長為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OABC的頂點B在軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點.現(xiàn)將正方形OABC繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn).
　(1)當(dāng)點A第一次落到軸正半軸上時，求邊BC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
�。�2）若線段AB與軸的交點為M（如圖2）,線段BC與直線的交點為N.設(shè)的周長為,在正方形OABC旋轉(zhuǎn)的過程中值是否有改變？并說明你的結(jié)論；
(3)設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，當(dāng)為何值時，的面積最��？求出這個最小值， 并求出此時△BMN的內(nèi)切圓半徑.

      

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如圖，⊙O是邊長為2的等邊△ABC的內(nèi)切圓，則⊙O的半徑為         。

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