(本小題滿分12分)在△
ABC中,
a、
b、
c分別是角
A、
B、
C的對邊,且
,
(1)求∠
A的度數(shù);
(2)若
a=
,
b+
c=3,求
b和
c的值.
(1)=60°;(2)
或
解:(1)由4sin
2-cos2
A=
及
A+
B+
C=180°,
得2[1-cos(
B+
C)]-2cos
2A+1=
,
4(1+cos
A)-4cos
2A=5.
∴4cos
2A-4cos
A+1=0,∴cos
A=
.
∵0°<
A<180°,∴
A=60°. 6分
(2)由余弦定理得:cos
A=
.
∵cos
A=
,∴
=
, ∴(
b+
c)
2-
a2=3
bc.
將
a=
,
b+
c=3代入上式得
bc=2.
由
得
或
12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,a=
,b=
,∠A=30°,則c等于( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設
的內(nèi)角
的對邊分別為
,若
,
則
是 ( )
A.直角三角形 | B.鈍角三角形 | C.等腰直角三角形 | D.等邊三角形 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
△ABC中,根據(jù)下列條件,確定△ABC有兩解的是
A.a(chǎn)=18,b=20,A=120° | B.a(chǎn)=60,c=48,B=60° | C.a(chǎn)=3,b=6,A=30° | D.a(chǎn)=14,b=16,A=45° |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知△ABC中,
=
,
=
,B=60°,那么滿足條件的三角形的個數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,角
的對邊分別是
,已知
.
(1)求
的值;
(2)若
,求邊
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
ABC的三邊
和面積
滿足:
,且
ABC的外接圓的周長為
,則面積
的最大值等于
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)y=log2(1+sinx)+log2(1-sinx),當x∈[-,]時的值域為___
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