【題目】在生產(chǎn)過程中,測得纖維產(chǎn)品的纖度(表示纖維粗細(xì)的一種量)共有100個數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)分組如表:
分組 | 頻數(shù) |
合計 |
(1)畫出頻率分布表,并畫出頻率分布直方圖;
(2)估計纖度落在中的概率及纖度小于的概率是多少?
(3)從頻率分布直方圖估計出纖度的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).
【答案】(1)詳見解析;(2)0.69,0.44;(3)1.40,1.408.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),即可畫出頻率分布表及頻率分布直方圖;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,可以得出相應(yīng)頻率,從而得到落在相應(yīng)區(qū)間內(nèi)的概率;
(3)根據(jù)直方圖,及眾數(shù)、中位數(shù)的概念可求出,并計算平均數(shù).
試題解析:(1)頻率分布表,頻率分布直方圖如下圖:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
4 | 0.04 | |
25 | 0.25 | |
30 | 0.30 | |
29 | 0.29 | |
10 | 0.10 | |
2 | 0.02 | |
合計 | 100 | 1.00 |
(2)纖度落在中的概率約為,
纖度小于1.40的概率約為.
(3)總體數(shù)據(jù)的眾數(shù):1.40,中位數(shù):1.408,平均數(shù):1.4088.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān),現(xiàn)對30名六年級學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表:
常喝 | 不常喝 | 合計 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
合計 | 30 |
已知在全部30人中隨機(jī)抽取1人,抽到肥胖的學(xué)生的概率為.
(1)請將上面的列表補(bǔ)充完整;
(2)是否有99.5%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)?說明你的理由;
(3)4名調(diào)查人員隨機(jī)分成兩組,每組2人,一組負(fù)責(zé)問卷調(diào)查,另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理,求工作人員甲分到負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)組,工作人員乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率.
參考數(shù)據(jù):
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式: )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱錐的三個側(cè)面均為邊長是的等邊三角形, , 分別為, 的中點.
(I)求的長.
(II)求證: .
(III)求三棱錐的表面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點E在⊙O上,C為 的中點,過點C作直線CD⊥AE于D,連接AC、BC.
(1)試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若AD=2,AC= ,求AB的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中央電視臺為了解該衛(wèi)視《朗讀者》節(jié)目的收視情況,抽查東西兩部各個城市,得到觀看該節(jié)目的人數(shù)(單位:千人)如下莖葉圖所示其中一個數(shù)字被污損,
(1)求東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)的概率.
(2)隨著節(jié)目的播出,極大激發(fā)了觀眾對朗讀以及經(jīng)典的閱讀學(xué)習(xí)積累的熱情,從中獲益匪淺,現(xiàn)從觀看節(jié)目的觀眾中隨機(jī)統(tǒng)計了位觀眾的周均閱讀學(xué)習(xí)經(jīng)典知識的時間(單位:小時)與年齡(單位:歲),并制作了對照表(如下表所示):
年齡歲 | ||||
周均學(xué)習(xí)成語知識時間(小時) |
由表中數(shù)據(jù),試求線性回歸方程,并預(yù)測年齡為歲觀眾周均學(xué)習(xí)閱讀經(jīng)典知識的時間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,∠ACD=∠B,AD⊥CD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若AD=1,OA=2,求AC的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率,下表是這種幼樹在移植過程中的一組數(shù)據(jù):
移植的棵數(shù)n | 1000 | 1500 | 2500 | 4000 | 8000 | 15000 | 20000 | 30000 |
成活的棵數(shù)m | 865 | 1356 | 2220 | 3500 | 7056 | 13170 | 17580 | 26430 |
成活的頻率 | 0.865 | 0.904 | 0.888 | 0.875 | 0.882 | 0.878 | 0.879 | 0.881 |
估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d>0,則下列四個命題: ①數(shù)列{an}是遞增數(shù)列;
②數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列;
③數(shù)列 是遞增數(shù)列;
④數(shù)列{an+3nd}是遞增數(shù)列;
其中正確命題的個數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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