已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx-2cos2ωx（x∈R，ω＞0），相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求數(shù)學(xué)公式的值；
（Ⅱ）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值及相應(yīng)的x值．

解：（Ⅰ）．
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/11745.png' />，所以T=π，ω=1．（3分）
所以．
所以（7分）
（Ⅱ）
當(dāng)時(shí)，，（9分）
所以當(dāng)，即時(shí)，，（11分）
當(dāng)，即x=0時(shí)，f（x）min=-2．（12分）
分析：（I）利用二倍角公式及輔助角公式對(duì)函數(shù)化簡(jiǎn)，根據(jù)周期公式求ω的值，從而可求f（x），進(jìn)而可求f（）
（Ⅱ）由（I）中函數(shù)的解析式，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)研究函數(shù)的最值及取得最值的條件
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角公式、輔助角公式把不同名的三角函數(shù)含為一個(gè)角的三角函數(shù)，進(jìn)而研究三角函數(shù)的性質(zhì)：周期性及周期公式，函數(shù)的最值的求解．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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