Question

某公司有兩種機器來生產(chǎn)某種產(chǎn)品，第一種機器每臺3萬美元及人民幣50元的維護費；第二種機器每臺5萬美元及人民幣20元的維護費，而第一種機器的年利潤每臺9萬美元，第二種機器的年利潤每臺6萬美元，但政府核準的外匯是美元135萬元，并且公司的總維護費不得超過人民幣1800元，問每種機器應(yīng)該購買幾臺最好？

Answer 1

答案：33臺;7臺
解析：

解：設(shè)第一種機器應(yīng)該購買x臺，第二種應(yīng)購買y臺，總利潤為z萬元，則約束條件為 即 目標函數(shù)z=9x＋6y． 作出可行域(如圖所示)． 考慮函數(shù)z=9x＋6y，變形為，這是斜率為，隨z變化的一族平行線．是直線在y軸上的截距，當截距最大時，z最大．由圖可見，當直線z=9x＋6y過點M時，截距最大，z最大． 解方程組得M點的坐標． 此時z最大，但不是整點．， ．所以當x=33，y=7時，z最大， ． 答：第一種機器應(yīng)該購買33臺，第二種機器應(yīng)該購買7臺．