Question

同時上拋兩枚骰子（每個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6的立方體）
（1）落地后，朝上的兩個數(shù)字共有多少種可能的結(jié)果？并以有序數(shù)對（m，n）的形式列舉出來；
（2）設(shè)事件A={朝上的兩個數(shù)字相同}，求P（A）；
（3）朝上的兩個數(shù)字之和共有多少種可能結(jié)果，在這些數(shù)字之和里最容易出現(xiàn)的數(shù)是幾？

Answer 1

分析：（1）同時上拋兩枚骰子，落地后朝上的兩個數(shù)字共有36種可能的結(jié)果．
（2）事件A={朝上的兩個數(shù)字相同}，則事件A包含6種結(jié)果，P（A）=

6

36

=

1

6

．
（3）朝上的兩個數(shù)字之和共有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12等11種結(jié)果，在這些數(shù)字之和里最容易出現(xiàn)的數(shù)是7．

解答：解：（1）同時上拋兩枚骰子，落地后朝上的兩個數(shù)字共有36種可能的結(jié)果．
這36種結(jié)果為：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）．
（2）事件A={朝上的兩個數(shù)字相同}，則事件A包含6種結(jié)果：（1，1），（2，2），（3，3），
（4，4），（5，5），（6，6），
∴P（A）=

6

36

=

1

6

．
（3）如下表所示：朝上的兩個數(shù)字之和共有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12等11種結(jié)果，

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

在這些數(shù)字之和里最容易出現(xiàn)的數(shù)是7．

點評：本題考查列舉法計算基本事件數(shù)和事件發(fā)生的概率，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．