（2012•豐臺(tái)區(qū)一模）若變量x，y滿足約束條件
y≤0
x-2y≥1
x-4y≤3
，則z=3x+5y的取值范圍是（　�。�
分析：先做出不等式組表示的平面區(qū)域，然后分析目標(biāo)函數(shù)中z的幾何意義，結(jié)合圖象即可求解
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
由z=3x+5y，則可得y=-
3
5
x+
1
5
z，則
1
5
z表示直線z=3x+5y在y軸上的截距，截距越大，z越大
結(jié)合圖象可知，當(dāng)z=3x+5y經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，z最小，當(dāng)z=3x+5y經(jīng)過點(diǎn)，C時(shí)，z最大
由
x-4y=3
y=0
可得C（3，0），此時(shí)z=9
由
x-2y=1
x-4y=3
可得A（-1，-1），此時(shí)z=-8
∴-8≤z≤9
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線性規(guī)劃在求解目標(biāo)函數(shù)中的最值中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺(tái)區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺(tái)區(qū)一模）某班共有學(xué)生40人，將一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．
（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出a的值；
（Ⅱ）從成績(jī)?cè)赱50，70）內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3名學(xué)生，求這3名學(xué)生的成績(jī)都在[60，70）內(nèi)的概率；
（Ⅲ）為了了解學(xué)生本次考試的失分情況，從成績(jī)?cè)赱50，70）內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取3人的成績(jī)進(jìn)行分析，用X表示所選學(xué)生成績(jī)?cè)赱60，70）內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺(tái)區(qū)一模）已知向量
a
=(sinθ，cosθ)，
b
=(3，4)，若
a
⊥
b
，則tan2θ等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺(tái)區(qū)一模）設(shè)a=0.64.2，b=70.6，c=log0.67，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺(tái)區(qū)一模）已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)-1＜x≤1時(shí)，f（x）=x3．若函數(shù)g（x）=f（x）-loga|x|至少有6個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�

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