Question

下列不等式成立的是（ ）
A．sin（-）＞sin（-）
B．sin
C．tan（）
D．cos（-）＞cos（-）

Answer 1

【答案】分析：把各個(gè)選項(xiàng)中兩個(gè)三角函數(shù)中的角利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化到同一個(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再利用三角函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)三角函數(shù)值的大小，從而得出結(jié)論．
解答：解：由于-＜-＜-＜0，而函數(shù)y=sinx在區(qū)間（-，0）上是增函數(shù)，故有sin（-）＜sin（-），故排除A．
由于 0＜＜＜，而函數(shù)y=sinx在區(qū)間（0， ）上是增函數(shù)，故有sin（）＜sin（），故排除B．
由于tan=tan，0＜＜＜0，而函數(shù)y=tanx在區(qū)間（ 0，，）上是增函數(shù)，故有 tan＜tan，即 tan＜tan，故排除C．
由于cos（-）=cos，cos（-）=cos（-）=cos，且函數(shù)y=cosx在區(qū)間（0，π）上是減函數(shù)，故cos＞cos，
即cos（-）＞cos（-），故D正確，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)性，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是把各個(gè)選項(xiàng)中兩個(gè)三角函數(shù)中的角利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化到同一個(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi)，屬于中檔題．