已知f(x)=asin2x＋ｂcos2x＋2asinx，其中a,b∈R且a≠0

(1)求證：f(x)=0在［0，2π］上有兩相異解

(2)若f（x）在x=時(shí)有最大值7，求a,b的值(其中b＞2a＞0)

 

答案：(1)(略) (2)a=2，b=6
提示：

(1)    全部化為正弦形式，使用韋達(dá)定理證明

(2)    化為正弦形式后配方，確定最值條件，解出a,b

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
px2+2
3x+q
是奇函數(shù)，且f(2)=
5
3
，
（1）求實(shí)數(shù)p和q的值．
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(
x
)=log2x，那么f（4）=（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x2+1(x≤0)
2x(x＞0)
，若f（x）=10，則x的值為（　�。�
A、5B、-3C、5或-3D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
a
•
b
，其中
a
=(sin2x，-
3
)，
b
=(1，cos2x)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）f（x）的圖象可由正弦函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
1-2x
1+2x
，則f-1（x2-1）=
log2
2-x2
x2
，x∈(-
2
，0)∪(0，
2
)
log2
2-x2
x2
，x∈(-
2
，0)∪(0，
2
)
．

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