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數列{an}的通項an=(-1)n+1·n2,觀察以下規(guī)律:

a1=1=1

a1+a2=1-4=-3=-(1+2)

a1+a2+a3=1-4+9=6=+(1+2+3)

……

試寫出求數列{an}的前n項和Sn的公式,并用數學歸納法證明.

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相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設Sn是等差數列{an}前n項和,若a4=9,S3=15,則數列{an}的通項為( 。
A、2n-3B、2n-1C、2n+1D、2n+3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}中,a1為由曲線y=
x
,直線y=x-2及y軸
所圍成圖形的面積的
3
32
Sn為該數列的前n項和,且Sn+1=an(1-an+1)+Sn
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若不等式an+an+1+an+2+…+a3n
a
24
對一切正整數n都成立,求正整數a的最大值,并證明結論.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設數列{an}的通項公式是an=(-1)n(2n-1),n∈N+,則a7的值 為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

數列{an}的通項公式是an=(-1)n(n2+1),則a3=( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

各項都為正數的數列{an}中,a1=1,a2=3,a3=6,a4=10猜想數列{an}的通項


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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