Question

命題“tanx=0”是命題“cosx=1”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不是充分又不是必要條件

Answer 1

B
分析：由tanx=0，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系得出sinx的值0，再由sin²x+cos²x=1，求出cosx的值為1或-1；而由cosx的值為1，利用sin²x+cos²x=1得出sinx的值為0，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出tanx的值為0，即可得到命題“tanx=0”是命題“cosx=1”的必要不充分條件．
解答：∵tanx==0，
∴sinx=0，cosx≠0，
又sin²x+cos²x=1，
∴cos²x=1，即cosx=±1；
而∵cosx=1，sin²x+cos²x=1，
∴sinx=0，
∴tanx==0，
則命題“tanx=0”是命題“cosx=1”的必要不充分條件．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．