已知M={x∥x-3|＜4}，N={x|
x-1x+2
＜0，x∈Z}，M∩N=
{0}
{0}
．
分析：解含有絕對(duì)值的不等式|x-3|＜4，得到集合M={x|-1＜x＜7}；解分式不等式
x-1
x+2
＜0，得集合N={x|-2＜x＜1且x∈Z}={-1，0}．最后根據(jù)交集的定義，可得M∩N={0}．
解答：解：∵|x-3|＜4
∴-4＜x-3＜4⇒-1＜x＜7
所以集合M={x||x-3|＜4}={x|-1＜x＜7}
∵
x-1
x+2
＜0
∴-2＜x＜1
所以集合N={x|
x-1
x+2
＜0，x∈Z}={x|-2＜x＜1且x∈Z}={-1，0}
∴集合M∩N={0}
故答案為：{0}
點(diǎn)評(píng)：本題以集合的交集運(yùn)算為載體，著重考查了絕對(duì)值不等式和分式不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M={x||x-3|＜4}，N={x|
x-1
x+2
＜0，x∈Z}，則M∩N=（　�。�
A、?B、{0}
C、{2}D、{x|2≤x≤7}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知M={x∥x-3|＜4}，N={x|
x-1
x+2
＜0，x∈Z}，M∩N=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省黃岡市駱駝坳中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷（理科）（美術(shù)班）（解析版） 題型：選擇題

已知M={x||x-3|＜4}，N={x|＜0，x∈Z}，則M∩N=（ ）
A．ϕ
B．{0}
C．{2}
D．{x|2≤x≤7}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0111 期中題 題型：解答題

已知M={x|x≥3}，N={x|x≤5}，Q={x|x-a≥0}，令P=M∩N
（1）求集合P；
（2）若P∩Q ={x|4≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案