已知A，B，C，是圓x2+y2=1上的三點，且
OA
+
OB
=
OC
，其中O為坐標(biāo)原點，
OA
•
OB
=
-
1
2
-
1
2
．
分析：由題意可得 |
OA
| = |
OB
| =1，∠AOC=∠COB=
π
3
，∠AOB=
2π
3
，利用兩個向量的數(shù)量積的定義可得
OA
•
OB
=|
OA
| • |
OB
| 的值．
解答：解：由題意可得 |
OA
| = |
OB
| =1，∠AOC=∠COB=
π
3
，∠AOB=
2π
3
，
故
OA
•
OB
=|
OA
| • |
OB
|=1×1 cos
2π
3
=-
1
2
，
故答案為-
1
2
．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，求出∠AOB=
2π
3
，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）圓O是△ABC的外接圓，過點C的圓的切線與AB的延長線交于點D，CD=2
7
，AB=BC=3，求BD以及AC的長．
（2）已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
，曲線C1，C2相交于A，B兩點
（I）把曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（II）求弦AB的長度．
（3）已知a，b，c都是正數(shù)，且a，b，c成等比數(shù)列，求證：a2+b2+c2＞（a-b+c）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知A，B，C，是圓x2+y2=1上的三點，且數(shù)學(xué)公式，其中O為坐標(biāo)原點，數(shù)學(xué)公式=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年全國百所名校高三（上）期初數(shù)學(xué)示范卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）圓O是△ABC的外接圓，過點C的圓的切線與AB的延長線交于點D，，AB=BC=3，求BD以及AC的長．
（2）已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為，曲線C1，C2相交于A，B兩點
（I）把曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（II）求弦AB的長度．
（3）已知a，b，c都是正數(shù)，且a，b，c成等比數(shù)列，求證：a2+b2+c2＞（a-b+c）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知A，B，C，是圓x2+y2=1上的三點，且，其中O為坐標(biāo)原點，=    ．

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