過原點(diǎn)且傾斜角為150°的直線被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長(zhǎng)為
2
2
．
分析：先由題意寫直線方程，再由圓的方程得到圓心和半徑r，再求得圓心到直線的距離d，再由弦長(zhǎng)=2
r2-d2
求解．
解答：解：根據(jù)題意：直線方程為：y=-
3
3
x，即x+
3
y=0
∵圓x2+y2-4y=0，∴圓心為：（0，2），半徑為r=2，
圓心到直線的距離為：d=
|0+2
3
|
12+(
3
)2
=
3
，
故弦長(zhǎng)=2
r2-d2
=2
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系其其方程的應(yīng)用，涉及直線的方程和圓的知識(shí)，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)過原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長(zhǎng)為（　�。�
A、
3
B、2
C、
6
D、2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)且傾斜角為60°直線被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長(zhǎng)為（　　）
A、1
B、2
C、
3
D、2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省百所重點(diǎn)高中高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

過原點(diǎn)且傾斜角為150°的直線被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長(zhǎng)為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案