于定義在D上的函數(shù)，若同時滿足

①存在閉區(qū)間，使得任取，都有（是常數(shù)）；

②對于D內(nèi)任意，當(dāng)時總有；

則稱為“平底型”函數(shù)．

（1）判斷 ，是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；Ks5u

（2）設(shè)是（1）中的“平底型”函數(shù)，若，（）

對一切恒成立，求實數(shù)的范圍；

（3）若是“平底型”函數(shù)，求和的值．

(1)不是 (2)

 (3) 當(dāng) 時是“平底型”函數(shù)


解析:

解：（1）是“平底型”函數(shù)，

存在區(qū)間使得時，，當(dāng)和時，恒成立； [來源:高.考.資.源.  網(wǎng)] 不是“平底型”函數(shù)，

不存在使得任取，都有 

（2）若，（）對一切恒成立

    ，（）恒成立  

      即  ，由于 

   即          解得  

     所以實數(shù)的范圍為  ；

（3）是“平底型”函數(shù)，

所以存在區(qū)間，使得恒成立

 

，   解得或 

當(dāng)時， 是“平底型”函數(shù)；

存在區(qū)間，使時， ；且時，恒成立，

當(dāng)時， 不是“平底型”函數(shù)

綜合  當(dāng) 時是“平底型”函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）是定義在R上的函數(shù)，其圖象交x軸于A、B、C三點，若點B的坐標(biāo)為（2，0），且f（x）在[-1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．
（1）求實數(shù)C的值；
（2）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在點M（x0，y0），使f（x）在點M處的切線斜率為3b？若存在，求出點M的坐標(biāo)；不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定義在R上的函數(shù)，其圖象與X軸交于A，B，C三點，若點B的坐標(biāo)為（2，0），且f（x）在[-1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．則|AC|的取值范圍為
[3，4
3
]
[3，4
3
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•眉山二模）已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定義在R上的函數(shù)，它在[-1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在點M（x0，y0），使得f（x）在點M的切線斜率為3b？若存在，求出M點的坐標(biāo)，若不存在，則說明理由；
（Ⅲ）設(shè)f（x）的圖象交x軸于A、B、C三點，且B的坐標(biāo)為（2，0），求線段AC的長度|AC|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定義在R上的函數(shù)，它在[-1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在點M（x，y），使得f（x）在點M的切線斜率為3b？若存在，求出M點的坐標(biāo)，若不存在，則說明理由；
（Ⅲ）設(shè)f（x）的圖象交x軸于A、B、C三點，且B的坐標(biāo)為（2，0），求線段AC的長度|AC|的取值范圍．

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