已知直線l的參數(shù)方程為
x=1+t
y=4-2t
（參數(shù)t∈R），圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ+2
y=2sinθ
（參數(shù)θ∈[0，2π]），則直線l被圓C所截得的弦長為
 
．
分析：把參數(shù)方程中的參數(shù)消去可分別求得直線和圓的方程，進(jìn)而可知圓的圓心和半徑，利用點(diǎn)到直線的距離求得圓心到直線的距離，進(jìn)而利用勾股定理求得弦長．
解答：解：依題意可知直線l的方程為2x+y-6=0，圓的方程為（x-2）2+y2=4
∴圓心為（2，0），半徑為2，
∴圓心到直線的距離d=
|4-6|
4+1
=
2
5
5

則弦長為2
4-
4
5
=
8
5
5

故答案為：
8
5
5
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)，直線和圓的參數(shù)方程．解題的過程中主要是通過消去參數(shù)，把參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為一般的方程來解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

C選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線l的參數(shù)方程：
x=2t
y=1+4t
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程：ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)與參數(shù)方程：
已知直線l的參數(shù)方程是：
x=2t
y=1+4t
（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程是：ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=2+
3
2
t
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=
sinθ
1-sin2θ
以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)M（0，2），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA|•|MB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 已知直線l的參數(shù)方程為
x=
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為
x=cosθ+2
y=sinθ
（θ為參數(shù)），則圓心C到直線l的距離為
3
2
2
．
3
2
2
．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•香洲區(qū)模擬）已知直線L的參數(shù)方程為：
x=t
y=a+
3
t
（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為：
x=sinθ
y=cosθ+1
（θ為參數(shù)）．若直線L與圓C有公共點(diǎn)，則常數(shù)a的取值范圍是
[-1，3]
[-1，3]
．

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同步練習(xí)冊答案