（2009•武漢模擬）點(diǎn)p到點(diǎn)A（-m，0）與到點(diǎn)B（m，0）（m＞0）的距離之差為2，若P在直線y=x上，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
m＞
2
m＞
2
．
分析：點(diǎn)P到點(diǎn)A（-m，0）B（m，0）（m＞0）的距離之差的絕對(duì)值為2P在以A、B為焦點(diǎn)，2a=2，a=1的雙曲線上，做出b的表示式，寫出橢圓的方程，根據(jù)P在直線y=x上，則雙曲線與y=x有交點(diǎn)，即：漸近線斜率大于1，求出結(jié)果．
解答：解：點(diǎn)P到點(diǎn)A（-m，0）B（m，0）（m＞0）的距離之差的絕對(duì)值為2
P在以A、B為焦點(diǎn)，2a=2，a=1的雙曲線上
b2=c2-a2=m2-1
雙曲線方程為：x 2-
y2
m2-1
=1
P在直線y=x上，則雙曲線與y=x有交點(diǎn)，即：漸近線斜率大于1
m 2-1＞1
m＞
2

故答案為：
2
點(diǎn)評(píng)：本題看出雙曲線的性質(zhì)和定義，本題解題的關(guān)鍵是理解P在直線y=x上，知雙曲線與y=x有交點(diǎn)，得到漸近線的斜率的范圍，本題是一個(gè)中檔題目．
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42
42
．

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