過(guò)（0，-1）作y=x2的切線，切線方程為    ．
【答案】分析：求出曲線在x=0時(shí)的導(dǎo)數(shù)，就是切線的斜率，求出切線方程．
解答：解：設(shè)切點(diǎn)為（a，a2），
所以y′=2x，所以y′=2a，所以切線方程為y-a2=2a（x-a），
點(diǎn)（0，-1）在切線上，
所以-1-a2=2a（-a），a=±1，
即y-1=2（x-1）或y-1=-2（x+1）．
即2x-y-1=0或2x+y+1=0．
故答案為：2x-y-1=0或2x+y+1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線的切線方程的求法，注意切點(diǎn)是否在曲線上，是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下各個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中
①設(shè)定點(diǎn)F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足條件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓或線段；
②過(guò)點(diǎn)（0，1）作直線，使它與拋物線y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有3條；
③離心率為
1
2
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
16
+
y2
12
=1；
④若3＜k＜4，則二次曲線
x2
4-k
+
y2
3-k
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（±1，0）．
其中真命題的序號(hào)為
②④
②④
（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)（0，-1）作y=x2的切線，切線方程為
2x-y-1=0或2x+y+1=0
2x-y-1=0或2x+y+1=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•廣州模擬）已知函數(shù)f(x)=-
1
3
x3+
a
2
x2-2x（a∈R）．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)于任意x∈[1，+∞）都有f′（x）＜2（a-1）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若過(guò)點(diǎn)(0，-
1
3
)可作函數(shù)y=f（x）圖象的三條不同切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

過(guò)（0，-1）作y=x2的切線，切線方程為_(kāi)_______．

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