9、如圖,A-BCDE 是一個四棱錐,AB⊥平面BCDE,且四邊形BCDE為矩形,則圖中互相垂直的平面共有( 。
分析:先有AB⊥平面BCDE得到3組互相垂直的平面.再利用四邊形BCDE為矩形得到其他互相垂直的平面即可.
解答:解:因為AB⊥平面BCDE,所以平面ABC⊥平面BCDE,平面ABD⊥平面BCDE,平面ABE⊥平面BCDE,
又因為四邊形BCDE為矩形,所以BC⊥平面ABE?平面ABC⊥平面ABE,
同理可得平面ACD⊥平面ABC.平面ADE⊥平面ABE
故圖中互相垂直的平面共有6組.
故選C.
點評:本題考查面面垂直的判定.在證明面面垂直時,其常用方法是在其中一個平面內(nèi)找兩條相交直線和另一平面內(nèi)的某一條直線垂直
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如圖,A-BCDE 是一個四棱錐,AB⊥平面BCDE,且四邊形BCDE為矩形,則圖中互相垂直的平面共有


  1. A.
    4組
  2. B.
    5組
  3. C.
    6組
  4. D.
    7組

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如圖,A-BCDE 是一個四棱錐,AB⊥平面BCDE,且四邊形BCDE為矩形,則圖中互相垂直的平面共有( )
A.4組
B.5組
C.6組
D.7組

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