已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（1）+x2，則f′（1）=（ ）
A．-1
B．-2
C．1
D．2
【答案】分析：利用導數(shù)的運算法則求出f′（x），令x=1可得f'（1）=2f'（1）+2，計算可得答案．
解答：解：f'（x）=2f'（1）+2x，
令x=1得f'（1）=2f'（1）+2，
∴f'（1）=-2，
故選B．
點評：本題考查求函數(shù)的導函數(shù)值，先求出導函數(shù)，令導函數(shù)中的x用自變量的值代替．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a處取到極大值，則a的取值范圍是（　�。�

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14、已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）=2x-5，且f（0）的值為整數(shù)，當x∈（n，n+1]（n∈N*）時，f（x）的值為整數(shù)的個數(shù)有且只有1個，則n=
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、已知函數(shù)f（x）的導數(shù)f″（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數(shù)a為方程f（x）=x的實數(shù)根．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的定義域為M，對任意[a，b]⊆M，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x0）成立，求證：方程f（x）=x存在唯一的實數(shù)根a；
（Ⅱ） 求證：當x＞a時，總有f（x）＜x成立；
（Ⅲ）對任意x1、x2，若滿足|x1-a|＜2，|x2-a|＜2，求證：|f（x1）-f（x2）|＜4．

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已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx，則f（1）的值為（　�。�

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已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么（　�。�

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