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設函數f（x）=ax2+bx+c是一個偶函數，且f（x）=0，f（x）=-3，求出這一函數的最大值.

解：∵f（x）=ax2+bx+c為偶函數，

∴f（-x）=f（x）.

∴b=0.

∴f（x）=ax2+c.

f（x）=（ax2+c）=a+c=0.                                                ①

f（x）=（ax2+c）=4a+c=-3.                                            ②

由①②可得：a=-1，c=1.

∴f（x）=-x2+1≤1.故函數f（x）的最大值為1.


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設函數f（x）=ax+
xx-1
（x＞1），若a是從1，2，3三個數中任取一個數，b是從2，3，4，5四個數中任取一個數，求f（x）＞b恒成立的概率．

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設函數f（x）=ax+b的圖象經過點（1，7），又其反函數的圖象經過點（4，0），求函數的解析式，并求f（-2）、f（
12
）的值．

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-1
-1
．

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精英家教網設函數f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a為如圖所示的程序框圖中輸出的結果，則f（x）的展開式中常數項是（　�。�
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

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