（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線(xiàn)  在y軸上的截距為m（m≠0），直線(xiàn)交橢圓于A(yíng)、B兩個(gè)不同點(diǎn)。
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓C:的離心率，且原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為．
（Ⅰ）求橢圓的方程 ；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與橢圓C交于兩點(diǎn)，求面積的最大值.
四．附加題 （共20分，每小題10分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知是橢圓上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)橢圓的中心，且．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)（斜率存在時(shí)）與橢圓交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且.求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
如圖，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，MF2垂直于軸，橢圓下頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)分別為A，B，且
（1）求橢圓的離心率；
（2）過(guò)F2作OM垂直的直線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)P，Q，若，求橢圓方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分8分）求橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)及其與坐標(biāo)軸的一個(gè)交點(diǎn)正好是一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn),且橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最小值為，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)的弦AB的長(zhǎng)為3，且，則該橢圓的離心率為            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)且斜率為的直線(xiàn)與相交于、兩點(diǎn)，且、、成等差數(shù)列.
（1）若，求的值；
（2）若，設(shè)點(diǎn)滿(mǎn)足，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F，C為橢圓短軸的端點(diǎn)，向量繞F點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到向量,其中點(diǎn)恰好落在直線(xiàn)上，則該橢圓的離心率為_(kāi)_________________________

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