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等差數列{an}的前n項和Sn，若S5=35，a3-a5=4，則Sn的最大值為（ ）
A．35
B．36
C．6
D．7
【答案】分析：由題意易得a5=3，進而可得公差和通項公式，可知數列{an}的前6項均為正值，從第7項開始全為負，故數列的前6項和最大，求值即可．
解答：解：由等差數列的性質可得S5==35，
解得a3=7，又a3-a5=4，所以a5=3，
設等差數列{an}的公差為d，則d==-2，
故an=a3+（n-3）d=13-2n，令13-2n≤0可得n≥6.5
故數列{an}的前6項均為正值，從第7項開始全為負，
故數列的前6項和最大，即S6=S5+a6=35+1=36，
故選B
點評：本題考查等差數列的性質和求和公式，從數列的變化趨勢入手是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
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1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：數列{bn}為等比數列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數列{cn}的前n項和為Rn，若Rn＜λ對n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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2
2
．

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（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設cn=an+2bn(n∈N*)，數列{cn}的前n項和為Tn．若對一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

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