（2012•吉安縣模擬）若拋物線y=
1
8
x2的焦點與雙曲線
y2
a 
-x2=1的一個焦點重合，則雙曲線
y2
a 
-x2=1的離心率為（　　）
分析：將拋物線y=
1
8
x2的方程化成標準式：x2=8y，可得它焦點為（0，2），剛好是雙曲線線線
y2
a 
-x2=1的上焦點，由雙曲線的基本概念可得c=2，所以a+1=22=4，可得a=3，最后根據(jù)離心率的公式，可計算出雙曲線
y2
a 
-x2=1的離心率值．
解答：解：∵將拋物線y=
1
8
x2的方程化成標準式：x2=8y
∴2p=8，
p
2
=2，可得拋物線y=
1
8
x2的焦點為（0，2）
∵雙曲線
y2
a 
-x2=1的一個焦點與拋物線y=
1
8
x2的焦點重合，
∴a+1=22=4，可得a=3
設(shè)雙曲線
y2
a 
-x2=1的離心率為e，則e2=
4
3
，所以e=
2
3
3

故選A
點評：本題給出一個拋物線與含有參數(shù)的雙曲線有共同的焦點，欲求雙曲線的離心率，著重考查了拋物線的標準方程和雙曲線的基本概念，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）已知a，b是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，若滿足
a
1-bi
=1+i，則a+bi等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）已知集合A={0，1}，B={y|x2+y2=1，x∈A}，則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，又知（xlnx）′=lnx+1，且S10=
∫
e
1
lnxdx，S20=17，則S30為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）已知a，b都為正實數(shù)，且
1
a
+
1
b
=1，則
2+b
2ab
的最大值為
9
16
9
16
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評閱計分．本題共5分．
（1）．（不等式選講）若不等式||x-a|-2|＜1的解集是（-2，0）∪（2，4），則實數(shù)a=
1
1

（2）．（坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系中，點M（4，
π
3
）到直線l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距離d=
2
15
5
2
15
5
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案