Question

6、“a=1”是“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)”的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：函數(shù)f（x）=|x-a|的圖象是關(guān)于x=a對(duì)稱(chēng)的折線(xiàn)，在[a，+∞）上為增函數(shù)，由題意[1，+∞）⊆[a，+∞），可求a的范圍．

解答：解：若“a=1”，則函數(shù)f（x）=|x-a|=|x-1|在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)；
而若f（x）=|x-a|在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)，則a≤1，
所以“a=1”是“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判斷和已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)范圍問(wèn)題，對(duì)函數(shù)f（x）=|x-a|的圖象要熟練掌握．