設(shè)是二次函數(shù),方程f（x）=0有兩個相等的實根，且

   ⑴  求的表達(dá)式；

   ⑵  求的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）設(shè)f（x）=ax2+bx+c，則f′（x）=2ax+b，……………2分理。。。。。。。。4分文

又已知f′（x）=2x+2     ∴a=1，b=2  …………………………4分理  。。。。。。6分文

 ∴f（x）=x2+2x+c。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分文

又方程f（x）=0有兩個相等實根，    ∴判別式Δ=4－4c=0，即c=1。。。。。。。。。。。。。。。10分文

故f（x）=x2+2x+1 ……………………………………………………6分理。。。。。。。。。。12分文

（2）依題意，有所求面積=…12分理 []

(注意文科沒有第(2)問)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⒙ 設(shè)是二次函數(shù),方程f（x）=0有兩個相等的實根，且

（1）求的表達(dá)式；

（2）求的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積.

（3）若直線x=－t（0＜t＜1）把y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f(x)是二次函數(shù),方程f(x)=0有兩個相等的實根,且f′(x)=2x+2.

(1)求y=f(x)的表達(dá)式;

(2)求y=f(x)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廈門理工附中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期3月份月考試卷 題型：解答題

設(shè)是二次函數(shù),方程f（x）=0有兩個相等的實根，且

（1）求的表達(dá)式；

（2）求的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積.

（3）若直線x=－t（0＜t＜1）把y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省潮州金中08-09學(xué)年高二下學(xué)期期中考試（理） 題型：解答題

 設(shè)是二次函數(shù),方程f（x）=0有兩個相等的實根，且.

（1）求的表達(dá)式；

（2）設(shè)        

 

 

 

 

 

 

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