已知P是拋物線y2＝4x上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l：2x－y＋3＝0與到y(tǒng)軸的距離之和的最小值是(　　)

A． B． C．2 D．－1

 

D

【解析】由題意知，拋物線的焦點(diǎn)為F(1,0)．設(shè)點(diǎn)P到直線l的距離為d，由拋物線的定義可知，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為|PF|－1，所以點(diǎn)P到直線l的距離與到y(tǒng)軸的距離之和為d＋|PF|－1．易知d＋|PF|的最小值為點(diǎn)F到直線l的距離，故d＋|PF|的最小值為＝，所以d＋|PF|－1的最小值為－1．

 

練習(xí)冊系列答案
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一個(gè)簡單幾何體的主視圖，左視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為

①長方形；②直角三角形；③圓；④橢圓.其中正確的是(    )

A. ①

B. ②

C. ③

D. ④

 

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設(shè)F1、F2分別是橢圓(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，若在直線x＝上存在P，使線段PF1的中垂線過點(diǎn)F2，則橢圓離心率的取值范圍是(　　)

A． B． C． D．

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝sin xcos x－cos(π＋x)cos x(x∈R)．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)若函數(shù)y＝f(x)的圖象按b＝平移后得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求y＝g(x)在[0，]上的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)沖刺穿插滾動(dòng)練習(xí)（五）（解析版） 題型：選擇題

以雙曲線(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)F為圓心，作半徑為b的圓F，則圓F與雙曲線的漸近線(　　)

A．相交 B．相離 C．相切 D．不確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)沖刺穿插滾動(dòng)練習(xí)（二）（解析版） 題型：解答題

某地需要修建一條大型輸油管道通過240公里寬的沙漠地帶，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程是在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設(shè)輸油管道和等距離修建增壓站(又稱泵站)．經(jīng)預(yù)算，修建一個(gè)增壓站的工程費(fèi)用為400萬元，鋪設(shè)距離為x公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費(fèi)用為x2＋x萬元．設(shè)余下工程的總費(fèi)用為y萬元．

(1)試將y表示成x的函數(shù)；

(2)需要修建多少個(gè)增壓站才能使y最小，其最小值為多少？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)沖刺穿插滾動(dòng)練習(xí)（二）（解析版） 題型：填空題

平面上有三個(gè)點(diǎn)A(－2，y)，B，C(x，y)，若⊥，則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程為__________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)沖刺穿插滾動(dòng)練習(xí)（三）（解析版） 題型：解答題

已知向量m＝(sin ，1)，n＝(cos ，cos2)．記f(x)＝m·n．

(1)若f(α)＝，求cos(－α)的值；

(2)在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且滿足(2a－c)cos B＝bcos C，若f(A)＝，試判斷△ABC的形狀．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測 第四章平面向量、數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)引入（解析版） 題型：解答題

(2014·大慶模擬)已知向量a=(,cosωx),b=(sinωx,1),函數(shù)f(x)=a·b,且最小正周期為4π.

(1)求ω的值.

(2)設(shè)α,β∈,f=,f=-,求sin(α+β)的值.

(3)若x∈[-π,π],求函數(shù)f(x)的值域.

 

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