Question

已知{a_n}是等比數(shù)列，a₁=2，a₄=54；{b_n}是等差數(shù)列，b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式及前n項和S_n的公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的通項公式．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)a₁=2，a₄=54，求出公比，可得數(shù)列{a_n}的通項公式及前n項和S_n的公式；
（2）利用b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃，確定數(shù)列的公差，可得數(shù)列{b_n}的通項公式．

解答：解：（1）設(shè){a_n}的公比為q，∵a₁=2，a₄=54，∴q=3，
∴an=2•3n-1，S_n=

2(1-3n)

1-3

=3n-1；  
（2）設(shè){b_n}的公差為d，則4b₁+6d=27-1=26
∵b₁=2，∴d=3
∴b_n=2+（n-1）×3=3n-1．

點評：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．