約瑟夫規(guī)則：將1，2，3，…，n按逆時(shí)針方向依次放置在一個(gè)單位圓上，然后從1開始，按逆時(shí)針方向，隔一個(gè)刪除一個(gè)數(shù)，直至剩余一個(gè)數(shù)而終止，依次刪除的數(shù)為1，3，5，7，…．當(dāng)n=65時(shí)，剩余的一個(gè)數(shù)為
2
2
．
分析：依照法則，第一圈刪除掉掉所有奇數(shù)，剩下2 4 6 8-------------64，由于65被刪除 第二圈刪除4 8 1216------------64 依此類推．得出最后剩余數(shù)．
解答：解：第一圈刪除掉掉所有奇數(shù)即：1 3 5--------65 共
1+65
2
=33個(gè)數(shù)
剩下2 4 6 8-------------64 共32個(gè)數(shù)
由于65被刪除 第二圈刪除4 8 1216------------64 共16個(gè)數(shù)
剩下2 6 10 14 18---------------62 16個(gè)數(shù)
由于64被刪除 第三圈刪除6 14 22------------62 8個(gè)數(shù)
剩下2 10 18 26----------------58 8個(gè)數(shù)
由于62被刪除，第四圈刪除10 26 42 58 剩下2 18 34 50
由于58被刪除 第五圈刪除18 50 剩下2 50
最后刪除50 最后剩下2
故答案為：21
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字變化類的一個(gè)簡單問題，按照規(guī)則即可解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年8月份高考百題精練(1)數(shù)學(xué)試題 題型：013

有一種數(shù)字游戲規(guī)則如下：將正整數(shù)1，2，3，…，n按逆時(shí)針方向依次放置在一個(gè)單位圓上，然后從1開始，按逆時(shí)針方向每隔一個(gè)數(shù)就刪除一個(gè)數(shù)，且第一個(gè)刪除的數(shù)是1，直至剩下最后一個(gè)數(shù)而終止，這個(gè)最后剩下的數(shù)稱為約瑟夫數(shù)．則當(dāng)n＝69時(shí)的約瑟夫數(shù)為

[　　]
A．

10

B．

8

C．

6

D．

2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

約瑟夫規(guī)則：將1，2，3，…，n按逆時(shí)針方向依次放置在一個(gè)單位圓上，然后從1開始，按逆時(shí)針方向，隔一個(gè)刪除一個(gè)數(shù)，直至剩余一個(gè)數(shù)而終止，依次刪除的數(shù)為1，3，5，7，…．當(dāng)n=65時(shí)，剩余的一個(gè)數(shù)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

有一種數(shù)字游戲規(guī)則如下：將正整數(shù)1，2，3，…，n按逆時(shí)針方向依次放置在一個(gè)單位圓上，然后從1開始，按逆時(shí)針方向每隔一個(gè)數(shù)就刪除一個(gè)數(shù)，且第一個(gè)刪除的數(shù)是1，直至剩下最后一個(gè)數(shù)而終止，這個(gè)最后剩下的數(shù)稱為約瑟夫數(shù)．則當(dāng)n＝69時(shí)的約瑟夫數(shù)為


  1. A.
    10
  2. B.
    8
  3. C.
    6
  4. D.
    2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年8月份高三年級(jí)百題精練數(shù)學(xué)（1） 題型：單選題

（理）有一種數(shù)字游戲規(guī)則如下：將正整數(shù)1，2，3，…，n按逆時(shí)針方向依次放
置在一個(gè)單位圓上，然后從1開始，按逆時(shí)針方向每隔一個(gè)數(shù)就刪除一個(gè)數(shù)，且第一個(gè)刪除
的數(shù)是1，直至剩下最后一個(gè)數(shù)而終止，這個(gè)最后剩下的數(shù)稱為約瑟夫數(shù)。則當(dāng)n=69時(shí)的
約瑟夫數(shù)為（   ）

A．10B．8C．6D．2

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