Question

已知向量

OZ

與

OZ′

關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，j=（0，1），則滿(mǎn)足不等式

OZ

2+j•

ZZ/

≤0的點(diǎn)Z（x，y）的集合用陰影表示為如圖中的（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據(jù)所給的z的坐標(biāo)，寫(xiě)出題目中要用的向量的坐標(biāo)，把整理好的坐標(biāo)都代入條件中所給的不等式，表示出坐標(biāo)形式的不等式，整理出關(guān)于圓的形式，得到圖象．

解答：解：向量

OZ

與

OZ′

關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)Z（x，y）
∴

OZ

=（x，y），

OZ′

=（x，-y）
∵j=（0，1），
∴不等式

OZ

2+j•

ZZ/

≤0可以整理為x²+y²+-2y≤0
即x²+（y-1）²≤1，
∴對(duì)應(yīng)的圖象是以（0，1）為圓心，1為半徑的圓及圓內(nèi)的部分，得到圖象，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)與向量的對(duì)應(yīng)，考查關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，考查向量的數(shù)量積，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是熟悉復(fù)平面上的點(diǎn)，與復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)，與向量的對(duì)應(yīng)．