Question

已知f（x）=2sin（2x+

π

3

）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）用五點(diǎn)作圖法作出f（x）的簡(jiǎn)圖．

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象,五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：（1）根據(jù)函數(shù)的周期公式，即可求f（x）的最小正周期；
（2）用五點(diǎn)作圖法作出f（x）的簡(jiǎn)圖．

解答： 解：（1）∵f（x）=2sin（2x+

π

3

）．
∴f（x）的最小正周期T=

2π

2

=π；
（2）用五點(diǎn)作圖法作出f（x）的簡(jiǎn)圖．列表：

2x+ π 3	0	π 2	π	3π 2	2π
x	- π 6	π 12	π 3	7π 12	5π 6
2sin（2x+ π 3 ）	0	2	0	-2	0

函數(shù)的在區(qū)間[-

π

6

，

5π

6

]上的圖象如下圖所示：

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，其中描出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵．