一幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示.

(1)試畫出它的直觀圖(直接畫出即可)；

(2)求該幾何體的表面積和體積.

(1)直觀圖如圖所示，

(2)由三視圖可知該幾何體是長方體被截去一部分，且該幾何體的體積是以A1B1，A1D1，A1A為長，寬，高的長方體體積的.

在直角梯形AA1B1B中，

作BE⊥A1B1于E，則AA1EB是正方形.

∴AA1＝EB＝1.

在Rt△BEB1中，EB＝EB1＝1，

∴BB1＝.

∴幾何體的表面積S＝

＝1＋2××(1＋2)×1＋1×＋1＋1×2＝7＋.

幾何體的體積V＝×1×2×1＝.

即所求幾何體的表面積為7＋，體積為.

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